Bài tập Hình học 8- Chương I: Đa giác- đầy đủ lý thuyết- Phương pháp và giải chi tiết
1-PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH TỨ GIÁC LÀ HÌNH THANG CÂN
Chứng minh tứ giác là một hình thang có
1) Hai góc kề một đáy bằng nhau .
2) Hai đường chéo bằng nhau .
3) Hai góc đối bù nhau .
4) Đường nối các trung điểm của hai đáy là trục đối xứng .
2-PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH TỨ GIÁC LÀ HÌNH BÌNH HÀNH
Chứng minh tứ giác có
1) Hai cặp cạnh đối song song .
2) Hai cặp cạnh đối băng nhau từng đôi một .
3) Các cặp góc đối bằng nhau .
4) Các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường .
5) Một cặp cạnh đối song song và bằng nhau .
6) Một tâm đối xứng .
3-PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH TỨ GIÁC LÀ HÌNH CHỮ NHẬT
Chứng minh tứ giác
1) Là hình bình hành có một góc vuông .
2) Có bốn góc bằng nhau .
3) Là hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau .
4) Là hình thang cân có một góc vuông .
5) Có các đường thẳng qua các trung điểm của mỗi cặp cạnh đối là trục đối xứng của tứ giác
4-PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH TỨ GIÁC LÀ HÌNH THOI
Chứng minh tứ giác
1) Là hình bình hành có hai cạnh liên tiếp bằng nhau .
2) Có bốn cạnh bằng nhau .
3) Là hình bình hành có các đường chéo vuông góc .
4) Có mỗi đường chéo là phân giác của góc có đỉnh thuộc đường chéo đó .
5) Là hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc có đỉnh thuộc đường chéo ấy .
6) Có mỗi đường thẳng qua hai đỉnh đối nhau là một trục đối xứng của nó .
5-PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH TỨ GIÁC LÀ HÌNH VUÔNG
Chứng minh tứ giác
1) Là hình thoi có một góc vuông .
2) Là hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng nhau .
3) Là hình thoi có hai đường chéo bằng nhau .
4) Là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc .
5) Có bốn trục đối xứng là các đường thẳng qua các đỉnh đối nhau , các đường thẳng qua trung điểm các cạnh đối nhau .
B. MỘT SỐ KIẾN THỨC LIÊN QUAN
1. Tính chất của các hình: hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
2. Đường trung bình của tam giác; hình thang:
a. Định nghĩa:
Đường trung bình của tam giác là đọn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
b. Các tính chất:
Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.
Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Định lí 3 :Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.
Định lí 4: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
3. Đối xứng trục; đối xứng tâm:
Hai điểm gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điếm của đoạn thẳng nói hai điêm đó
4. Áp dụng vào tam giác:
Trong một tam giác vuông, đương trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
Tải tài liệu này tại đây. Đặt mua Sách tham khảo toán 8 tại đây! Tải bản WORD tại đây.