Tổng Hợp Các Bài Toán Thực Tế Trong Học Kì 1- Toán 7- Kết Nối Tri Thức – Giải Chi Tiết

Bài tập 1: Sau khi ghép hai mảnh ván lại với nhau thì mảnh ván mới dài 5m. Phần ghép chung dài 217m. Biết mảnh ván thứ nhất dài 113m. Tính chiều dài mảnh ván thứ hai.

Bài tập 2: Một cửa hàng thời trang nhập về 100 cái áo với giá vốn là 200 000 đồng. Cửa hàng đã bán 60 cái áo, mỗi cái lời 25% so với giá mua, 40 cái áo còn lại cửa hàng bán mỗi cái áo lỗ 5% so với giá mua. Hỏi sau khi bán hết 100 cái áo, cửa hàng lời bao nhiêu tiền?

Bài tập 3: Một cửa hàng nhập về 100 cái áo với giá gốc mỗi cái là 250 000 đồng. Cửa hàng đã bán 60 cái áo với giá mỗi cái lãi 25% so với giá gốc; 40 cái còn lại bán lỗ 5% so với giá gốc. Hỏi sau khi bán hết 100 cái áo cửa hang đó lãi hay lỗ bao nhiêu tiền?

Bài tập 4: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng là 50m và chiều dài gấp hai lần chiều rộng.

a. Tính diện tích khu vườn.

b. Người ta định cắm cọc rào quanh khu vườn, biết mỗi cọc cách nhau 1,5m. Hỏi phải cần bao nhiêu cây cọc để cắm vừa đủ xung quanh vườn?

Bài tập 5: Nam được mẹ cho 100 000 đồng để mua 10 quyển tập và một số cây bút bi. Biết giá một quyển tập là 8000 đồng, giá một cây bút bi bằng một nữa giá của một quyển tập. Hỏi bạn Nam mua được tối đa bao nhiêu cây bút bi?

Bài tập 6: Bác Thu mua ba món hàng ở một siêu thị. Món thứ nhất giá 150.000 đồng và được giảm giá 30%; món hàng thứ hai giá 400.000 đồng và được giảm giá 15%; món hàng thứ ba giảm giá 40%. Tổng số tiền bác Thu phải thanh toán là 692500 đồng. Hỏi giá tiền món hàng thứ ba lúc chưa giảm giá là bao nhiêu?

Bài tập 7: Siêu thị trong tháng 10 bán một chiếc máy giặt với giá là 9 000 000đ. Đến tháng 11 siêu thị giảm giá 10% cho mỗi chiếc máy giặt. Sang tháng 12 siêu thị tiếp tục giảm 15% trên giá gốc ban đầu cho mỗi chiếc máy giặt. Hỏi siêu thị tổng cộng đã giảm bao nhiêu tiền cho mỗi chiếc máy giặt?

Bài tập 8: Trong dịp hè, bạn An muốn mua một số vở để chuẩn bị cho năm học mới. Cửa hàng có 2 loại vở: 6 quyển vở Hồng Hà có giá 65 nghìn đồng và 9 quyển vở Campus có giá 103 nghìn đồng. Hỏi để tiết kiệm tiền bạn An nên mua loại vở nào?

Bài tập 9:  Một cửa hàng nhập về 200 cái bánh trung thu với giá 5 000 000 đồng . Cửa hàng đã bán 50 cái bánh với giá mỗi cái là 50 000 đồng ,số bánh còn lại cửa hàng khuyến mãi giảm giá 20% . Hỏi sau khi bán hết 200 các bánh cửa hàng đó lãi hay lỗ bao nhiêu tiền?

Bài tập 10: Một cửa hàng bán quần áo có chương trình khuyến mãi như sau: Khách hàng có thẻ thành viên sẽ được giảm 15% tổng số tiền của hóa đơn. Bạn Bình có thẻ thành viên, bạn mua hai chiếc áo sơ mi, mỗi áo đều có giá 200 000 đồng và một quần Jeans với giá 350 000 đồng. Bạn đưa cho người thu ngân 1 triệu đồng. Hỏi bạn Bình được trả lại bao nhiêu tiền?

Bài tập 11:  Một người đi quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 36 km/h mất 3,5 giờ. Từ địa điểm B quay về đại điểm A, người đó đi với vận tốc 30 km/h. Tính thời gian đi từ địa điểm B quay trở về địa điểm A của người đó.

Hướng dẫn giải

Bài tập 1: Sau khi ghép hai mảnh ván lại với nhau thì mảnh ván mới dài 5m. Phần ghép chung dài 217m. Biết mảnh ván thứ nhất dài 113m. Tính chiều dài mảnh ván thứ hai.

Hướng dẫn giải

Chiều dài của mảnh ván thứ hai = Tổng chiều dài mới – Chiều dài mảnh ván thứ nhất

Chieˆˋu daˋi mảnh vaˊn thứ hai=5 m−217 m+113 mChieˆˋu daˋi mảnh vaˊn thứ hai=5m−217m+113m

Chieˆˋu daˋi mảnh vaˊn thứ hai=5 m−104 mChieˆˋu daˋi mảnh vaˊn thứ hai=5m−104m

Chieˆˋu daˋi mảnh vaˊn thứ hai=96 mChieˆˋu daˋi mảnh vaˊn thứ hai=96m

Vậy nên, chiều dài của mảnh ván thứ hai là 96 mét.

Bài tập 2: Một cửa hàng thời trang nhập về 100 cái áo với giá vốn là 200 000 đồng. Cửa hàng đã bán 60 cái áo, mỗi cái lời 25% so với giá mua, 40 cái áo còn lại cửa hàng bán mỗi cái áo lỗ 5% so với giá mua. Hỏi sau khi bán hết 100 cái áo, cửa hàng lời bao nhiêu tiền?

Hướng dẫn giải

1. Lời từ 60 cái áo có lời: Mỗi cái áo có giá vốn là 200,000 đồng, và cửa hàng lời 25%, nên lời từ mỗi cái áo là 200,000×0.25=50,000200,000×0.25=50,000 đồng.

Tổng lời từ 60 cái áo có lời là 60×50,00060×50,000 đồng.

• Lỗ từ 40 cái áo có lỗ: Mỗi cái áo có giá vốn là 200,000 đồng, và cửa hàng lỗ 5%, nên lỗ từ mỗi cái áo là 200,000×0.05=10,000200,000×0.05=10,000 đồng.

Tổng lỗ từ 40 cái áo có lỗ là 40×10,00040×10,000 đồng.

• Tổng lời hoặc lỗ từ việc bán hết 100 cái áo: Tổng lời hoặc loˆ˜=Tổng lời từ 60 caˊi aˊo coˊ lời+Tổng loˆ˜ từ 40 caˊi aˊo coˊ loˆ˜Tổng lời hoặc loˆ˜=Tổng lời từ 60 caˊi aˊo coˊ lời+Tổng loˆ˜ từ 40 caˊi aˊo coˊ loˆ˜

Thực hiện tính toán với các giá trị đã tính được:

Tổng lời hoặc loˆ˜=(60×50,000)+(40×10,000)Tổng lời hoặc loˆ˜=(60×50,000)+(40×10,000)

Tổng lời hoặc loˆ˜=3,000,000+400,000Tổng lời hoặc loˆ˜=3,000,000+400,000

Tổng lời hoặc loˆ˜=3,400,000 đoˆˋngTổng lời hoặc loˆ˜=3,400,000đoˆˋng

Vậy nên, sau khi bán hết 100 cái áo, cửa hàng có lời là 3,400,000 đồng.

Bài tập 3: Một cửa hàng nhập về 100 cái áo với giá gốc mỗi cái là 250 000 đồng. Cửa hàng đã bán 60 cái áo với giá mỗi cái lãi 25% so với giá gốc; 40 cái còn lại bán lỗ 5% so với giá gốc. Hỏi sau khi bán hết 100 cái áo cửa hang đó lãi hay lỗ bao nhiêu tiền?

Hướng dẫn giải

1. Lợi nhuận từ 60 cái áo có lợi nhuận: Mỗi cái áo có giá gốc là 250,000 đồng, và cửa hàng có lợi nhuận 25%, nên lợi nhuận từ mỗi cái áo là 250,000×0.25=62,500250,000×0.25=62,500 đồng.

Tổng lợi nhuận từ 60 cái áo có lợi nhuận là 60×62,50060×62,500 đồng.

• Lỗ từ 40 cái áo có lỗ: Mỗi cái áo có giá gốc là 250,000 đồng, và cửa hàng lỗ 5%, nên lỗ từ mỗi cái áo là 250,000×0.05=12,500250,000×0.05=12,500 đồng.

Tổng lỗ từ 40 cái áo có lỗ là 40×12,50040×12,500 đồng.

• Tổng lợi nhuận hoặc lỗ từ việc bán hết 100 cái áo: Tổng lợi nhuận hoặc loˆ˜=Tổng lợi nhuận từ 60 caˊi aˊo coˊ lợi nhuận+Tổng loˆ˜ từ 40 caˊi aˊo coˊ loˆ˜Tổng lợi nhuận hoặc loˆ˜=Tổng lợi nhuận từ 60 caˊi aˊo coˊ lợi nhuận+Tổng loˆ˜ từ 40 caˊi aˊo coˊ loˆ˜

Thực hiện tính toán với các giá trị đã tính được:

Tổng lợi nhuận hoặc loˆ˜=(60×62,500)+(40×12,500)Tổng lợi nhuận hoặc loˆ˜=(60×62,500)+(40×12,500)

Tổng lợi nhuận hoặc loˆ˜=3,750,000+500,000Tổng lợi nhuận hoặc loˆ˜=3,750,000+500,000

Tổng lợi nhuận hoặc loˆ˜=4,250,000 đoˆˋngTổng lợi nhuận hoặc loˆ˜=4,250,000đoˆˋng

Vậy nên, sau khi bán hết 100 cái áo, cửa hàng có lợi nhuận là 4,250,000 đồng.

Bài tập 4: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng là 50m và chiều dài gấp hai lần chiều rộng.

a. Tính diện tích khu vườn.

b. Người ta định cắm cọc rào quanh khu vườn, biết mỗi cọc cách nhau 1,5m. Hỏi phải cần bao nhiêu cây cọc để cắm vừa đủ xung quanh vườn?

Hướng dẫn giải

a. Diện tích khu vườn: Chiều dài của khu vườn là gấp đôi chiều rộng, nên chiều dài là 2×chieˆˋu rộng=2×50 m=100 m2×chieˆˋu rộng=2×50m=100m.

Diện tích khu vườn là tích của chiều dài và chiều rộng: Diện tıˊch=Chieˆˋu daˋi×Chieˆˋu rộngDiện tıˊch=Chieˆˋu daˋi×Chieˆˋu rộng Diện tıˊch=100 m×50 mDiện tıˊch=100m×50m Diện tıˊch=5000 m2Diện tıˊch=5000m2

Vậy nên, diện tích của khu vườn là 5000 mét vuông.

b. Số cây cọc cần thiết: Để tính số cây cọc cần thiết để cắm xung quanh vườn, chúng ta cần tính chu vi của khu vườn và chia cho khoảng cách giữa các cây cọc.

Chu vi của khu vườn là 2×(Chieˆˋu daˋi+Chieˆˋu rộng)2×(Chieˆˋu daˋi+Chieˆˋu rộng): Chu vi=2×(100 m+50 m)=2×150 m=300 mChu vi=2×(100m+50m)=2×150m=300m

Khoảng cách giữa các cây cọc là 1,5m.

Số cây cọc cần thiết là: Soˆˊ caˆy cọc=Chu viKhoảng caˊch giữa caˊc caˆy cọcSoˆˊ caˆy cọc=Khoảng caˊch giữa caˊc caˆy cọcChu vi​ Soˆˊ caˆy cọc=300 m1,5 mSoˆˊ caˆy cọc=1,5m300m​ Soˆˊ caˆy cọc=200Soˆˊ caˆy cọc=200

Vậy nên, cần 200 cây cọc để cắm vừa đủ xung quanh khu vườn.

Bài tập 5: Nam được mẹ cho 100 000 đồng để mua 10 quyển tập và một số cây bút bi. Biết giá một quyển tập là 8000 đồng, giá một cây bút bi bằng một nữa giá của một quyển tập. Hỏi bạn Nam mua được tối đa bao nhiêu cây bút bi?

Hướng dẫn giải

Giả sử số lượng quyển tập mà Nam mua là xx, và số lượng cây bút bi là yy.

Giá của xx quyển tập là 8000×x8000×x đồng.

Theo điều kiện, số cây bút bi mà Nam mua được là yy, và giá của yy cây bút bi là 12×8000×x21​×8000×x đồng.

Vì Nam được mẹ cho 100,000 đồng, ta có phương trình:

8000×x+12×8000×x≤100,0008000×x+21​×8000×x≤100,000

Đơn giản hóa phương trình:

8000×x+4000×x≤100,0008000×x+4000×x≤100,000

12000×x≤100,00012000×x≤100,000

x≤100,00012,000x≤12,000100,000​

x≤8.33x≤8.33

Vì xx phải là một số nguyên (số quyển tập không thể là một phần của một quyển tập), nên Nam có thể mua tối đa 8 quyển tập.

Sau đó, để tính số lượng cây bút bi (yy), ta sử dụng giá trị xx vào công thức:

y=12×8y=21​×8

y=4y=4

Vậy nên, Nam có thể mua tối đa 4 cây bút bi.

Bài tập 6: Bác Thu mua ba món hàng ở một siêu thị. Món thứ nhất giá 150.000 đồng và được giảm giá 30%; món hàng thứ hai giá 400.000 đồng và được giảm giá 15%; món hàng thứ ba giảm giá 40%. Tổng số tiền bác Thu phải thanh toán là 692500 đồng. Hỏi giá tiền món hàng thứ ba lúc chưa giảm giá là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

1. Giảm giá món thứ nhất: Món thứ nhất giảm giá 30%, nên giá sau khi giảm giá là 150,000−0.3×150,000150,000−0.3×150,000.
2. Giảm giá món thứ hai: Món thứ hai giảm giá 15%, nên giá sau khi giảm giá là 400,000−0.15×400,000400,000−0.15×400,000.
3. Giảm giá món thứ ba: Món thứ ba giảm giá 40%, nên giá sau khi giảm giá là x−0.4×xx−0.4×x.
4. Tổng số tiền bác Thu phải thanh toán: Tổng tieˆˋn=Giaˊ sau giảm giaˊ moˊn thứ nhaˆˊt+Giaˊ sau giảm giaˊ moˊn thứ hai+Giaˊ sau giảm giaˊ moˊn thứ baTổng tieˆˋn=Giaˊ sau giảm giaˊ moˊn thứ nhaˆˊt+Giaˊ sau giảm giaˊ moˊn thứ hai+Giaˊ sau giảm giaˊ moˊn thứ ba 692,500=(150,000−0.3×150,000)+(400,000−0.15×400,000)+(x−0.4×x)692,500=(150,000−0.3×150,000)+(400,000−0.15×400,000)+(x−0.4×x)

Giải phương trình trên để tìm giá tiền của món hàng thứ ba (xx):

692,500=105,000+340,000+(1−0.4)×x692,500=105,000+340,000+(1−0.4)×x

692,500=445,000+0.6×x692,500=445,000+0.6×x

0.6×x=247,5000.6×x=247,500

x=247,5000.6x=0.6247,500​

x=412,500x=412,500

Vậy nên, giá tiền của món hàng thứ ba trước khi giảm giá là 412,500 đồng.

Bài tập 7: Siêu thị trong tháng 10 bán một chiếc máy giặt với giá là 9 000 000đ. Đến tháng 11 siêu thị giảm giá 10% cho mỗi chiếc máy giặt. Sang tháng 12 siêu thị tiếp tục giảm 15% trên giá gốc ban đầu cho mỗi chiếc máy giặt. Hỏi siêu thị tổng cộng đã giảm bao nhiêu tiền cho mỗi chiếc máy giặt?

Hướng dẫn giải

1. Giảm giá tháng 11 (10%): Giảm giá 10% cho giá gốc 9,000,000 đồng: 0.1×9,000,000=900,0000.1×9,000,000=900,000
2. Giảm giá tháng 12 (15% trên giá gốc ban đầu): Giảm giá 15% trên giá gốc ban đầu (không phải là giá sau giảm giá của tháng 11): 0.15×9,000,000=1,350,0000.15×9,000,000=1,350,000
3. Tổng số tiền giảm giá cho mỗi chiếc máy giặt: 900,000+1,350,000=2,250,000900,000+1,350,000=2,250,000

Vậy nên, tổng cộng siêu thị đã giảm 2,250,000 đồng cho mỗi chiếc máy giặt.

Bài tập 8: Trong dịp hè, bạn An muốn mua một số vở để chuẩn bị cho năm học mới. Cửa hàng có 2 loại vở: 6 quyển vở Hồng Hà có giá 65 nghìn đồng và 9 quyển vở Campus có giá 103 nghìn đồng. Hỏi để tiết kiệm tiền bạn An nên mua loại vở nào?

Hướng dẫn giải

1. Vở Hồng Hà: Giaˊ trung bıˋnh cho moˆ˜i quyển=Tổng giaˊSoˆˊ lượng quyểnGiaˊ trung bıˋnh cho moˆ˜i quyển=Soˆˊ lượng quyểnTổng giaˊ​ Giaˊ trung bıˋnh cho moˆ˜i quyển vở Hoˆˋng Haˋ=6×65,0006=65,000Giaˊ trung bıˋnh cho moˆ˜i quyển vở Hoˆˋng Haˋ=66×65,000​=65,000
2. Vở Campus: Giaˊ trung bıˋnh cho moˆ˜i quyển=Tổng giaˊSoˆˊ lượng quyểnGiaˊ trung bıˋnh cho moˆ˜i quyển=Soˆˊ lượng quyểnTổng giaˊ​ Giaˊ trung bıˋnh cho moˆ˜i quyển vở Campus=9×103,0009=103,000Giaˊ trung bıˋnh cho moˆ˜i quyển vở Campus=99×103,000​=103,000

So sánh giá trung bình của mỗi quyển, và ta thấy rằng giá trung bình cho mỗi quyển vở Hồng Hà là thấp hơn (65,000 đồng) so với giá trung bình cho mỗi quyển vở Campus (103,000 đồng).

Vậy nên, để tiết kiệm tiền, bạn An nên mua vở Hồng Hà với giá 65,000 đồng mỗi quyển.

Bài tập 9:  Một cửa hàng nhập về 200 cái bánh trung thu với giá 5 000 000 đồng . Cửa hàng đã bán 50 cái bánh với giá mỗi cái là 50 000 đồng ,số bánh còn lại cửa hàng khuyến mãi giảm giá 20% . Hỏi sau khi bán hết 200 các bánh cửa hàng đó lãi hay lỗ bao nhiêu tiền?

Hướng dẫn giải

1. Lợi nhuận từ 50 cái bánh đã bán: Mỗi cái bánh được bán với giá là 50,000 đồng, và cửa hàng đã bán 50 cái. Vậy tổng lợi nhuận từ 50 cái bánh là: Lợi nhuận từ 50 caˊi=50×50,000Lợi nhuận từ 50 caˊi=50×50,000
2. Lợi nhuận hoặc lỗ từ 150 cái bánh còn lại: Cửa hàng khuyến mãi giảm giá 20% cho 150 cái bánh còn lại. Giảm giá trên giá vốn là 20%×5,000,00020%×5,000,000. Giảm giaˊ treˆn giaˊ voˆˊn=0.2×5,000,000Giảm giaˊ treˆn giaˊ voˆˊn=0.2×5,000,000

Giá bán sau khi giảm giá là 5,000,000−Giảm giaˊ treˆn giaˊ voˆˊn5,000,000−Giảm giaˊ treˆn giaˊ voˆˊn. Giaˊ baˊn sau khi giảm giaˊ=5,000,000−0.2×5,000,000Giaˊ baˊn sau khi giảm giaˊ=5,000,000−0.2×5,000,000

Lợi nhuận hoặc lỗ từ 150 cái bánh còn lại là: Lợi nhuận hoặc loˆ˜ từ 150 caˊi=150×(Giaˊ baˊn sau khi giảm giaˊ−Giaˊ voˆˊn moˆ˜i caˊi)Lợi nhuận hoặc loˆ˜ từ 150 caˊi=150×(Giaˊ baˊn sau khi giảm giaˊ−Giaˊ voˆˊn moˆ˜i caˊi)

• Tổng lợi nhuận hoặc lỗ: Tổng lợi nhuận hoặc lỗ là tổng của lợi nhuận từ 50 cái bánh và lợi nhuận hoặc lỗ từ 150 cái bánh còn lại.

Tổng lợi nhuận hoặc loˆ˜=Lợi nhuận từ 50 caˊi+Lợi nhuận hoặc loˆ˜ từ 150 caˊiTổng lợi nhuận hoặc loˆ˜=Lợi nhuận từ 50 caˊi+Lợi nhuận hoặc loˆ˜ từ 150 caˊi

Thực hiện tính toán với các giá trị đã tính được để có kết quả cuối cùng.

Bài tập 10: Một cửa hàng bán quần áo có chương trình khuyến mãi như sau: Khách hàng có thẻ thành viên sẽ được giảm 15% tổng số tiền của hóa đơn. Bạn Bình có thẻ thành viên, bạn mua hai chiếc áo sơ mi, mỗi áo đều có giá 200 000 đồng và một quần Jeans với giá 350 000 đồng. Bạn đưa cho người thu ngân 1 triệu đồng. Hỏi bạn Bình được trả lại bao nhiêu tiền?

Hướng dẫn giải

1. Tính tổng số tiền hóa đơn: Tổng hoˊa đơn=Soˆˊ lượng aˊo sơ mi×Giaˊ moˆ˜i aˊo sơ mi+Soˆˊ lượng quaˆˋn Jeans×Giaˊ moˆ˜i quaˆˋn JeansTổng hoˊa đơn=Soˆˊ lượng aˊo sơ mi×Giaˊ moˆ˜i aˊo sơ mi+Soˆˊ lượng quaˆˋn Jeans×Giaˊ moˆ˜i quaˆˋn Jeans Tổng hoˊa đơn=2×200,000+1×350,000Tổng hoˊa đơn=2×200,000+1×350,000
2. Tính giảm giá 15%: Giảm giaˊ=0.15×Tổng hoˊa đơnGiảm giaˊ=0.15×Tổng hoˊa đơn
3. Tính tổng số tiền phải thanh toán: Tổng tieˆˋn phải thanh toaˊn=Tổng hoˊa đơn−Giảm giaˊTổng tieˆˋn phải thanh toaˊn=Tổng hoˊa đơn−Giảm giaˊ
4. Tính số tiền còn thiếu (nếu có): Soˆˊ tieˆˋn coˋn thieˆˊu=Soˆˊ tieˆˋn đưa−Tổng tieˆˋn phải thanh toaˊnSoˆˊ tieˆˋn coˋn thieˆˊu=Soˆˊ tieˆˋn đưa−Tổng tieˆˋn phải thanh toaˊn

Sau đó, nếu số tiền còn thiếu là dương, tức là bạn Bình cần đưa thêm tiền, nếu số tiền còn thiếu là âm, tức là bạn Bình sẽ được trả lại số tiền đó.

Bài tập 11:  Một người đi quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 36 km/h mất 3,5 giờ. Từ địa điểm B quay về đại điểm A, người đó đi với vận tốc 30 km/h. Tính thời gian đi từ địa điểm B quay trở về địa điểm A của người đó.

Hướng dẫn giải

1. Tính thời gian đi từ A đến B: Thời gian=Qua˜ng đườngVận toˆˊcThời gian=Vận toˆˊcQua˜ng đường​ Thời gian=AB36Thời gian=36AB​

Vì người đó mất 3.5 giờ từ A đến B, nên AB36=3.536AB​=3.5.

• Tính quãng đường AB: AB=36×3.5AB=36×3.5
• Tính thời gian quay trở lại từ B về A: Thời gian=Qua˜ng đườngVận toˆˊcThời gian=Vận toˆˊcQua˜ng đường​ Thời gian=AB30Thời gian=30AB​

Thay giá trị AB=36×3.5AB=36×3.5 vào công thức trên để tính thời gian.