Chuyên đề hằng đẳng thức đáng nhớ- Đại số 8

1.  
2. Bình phương của một tổng

Bình phương của một tổng bằng bình phương số thứ nhất cộng với hai lần tích số thứ nhân nhân số thứ hai rồi cộng với bình phương số thứ hai. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

Ví dụ:  

• Bình phương của một hiệu

Bình phường của một hiệu bằng bình phương số thứ nhất trừ đi hai lần tích số thứ nhất nhân số thứ 2 rồi cộng với bình phương số thứ hai.                (A – B)2 = A2 – 2AB + B2

Ví dụ:  

• Hiệu hai bình phương

Hiệu hai bình phương bằng hiệu hai số đó nhân tổng hai số đó. A2 – B2 = (A + B)(A – B)

Ví dụ:  

• Lập phương của một tổng

Lập phương của một tổng = lập phương số thứ nhất + 3 lần tích bình phương số thứ nhất nhân số thứ hai + 3 lần tích số thứ nhất nhân bình phương số thứ hai + lập phương số thứ hai. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

Vú dụ:  

• Lập phương của một hiệu

Lập phương của một hiệu = lập phương số thứ nhất – 3 lần tích bình phương số thứ nhất nhân số thứ hai + 3 lần tích số thứ nhất nhân bình phương số thứ hai – lập phương số thứ hai. (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3

Ví dụ:

• Tổng hai lập phương

Tổng của hai lập phương bằng tổng hai số đó nhân với bình phương thiếu của hiệu. A3 + B3  = (A + B)(A2 – AB + B2)

Ví dụ:  

• Hiệu hai lập phương

Hiệu của hai lập phương bằng hiệu của hai số đó nhân với bình phương thiếu của tổng. A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)

Ví dụ: