Như vậy là kỳ thi tuyển sinh đại học năm học 2014 đã kết thúc đối với khối A, A1. Nhìn chung theo nhận xét đề thi tuyển sinh đại học năm học này bất ngờ nhưng lại dễ hơn mọi năm. Đề thi có phần làm cho thí sinh dự thi môn toán bất ngờ vì không có phần chung phần riêng như mọi năm. Nhưng ngược lại những câu hỏi trông có vẽ nhẹ nhàn hơn chút ít đối với tất cả các em học sinh dự thi tuyển sinh đại học năm này.
Đến thời điểm hiện tại. Bộ giáo dục đã công bố chính thức đáp án của kỳ thi tuyển sinh đại học năm này đối với khối A, A1. Các em xem xét lại để đối chiếu lại tất cả các phần mà mình đã làm được xem có đúng hay không.
Xem tiếp
Đáp án chính thức của bộ về đề thi đại học khối A, A1-2014
Bất đẳng thức Schur-Võ Thành Văn
Được viết bởi em Võ Thành Văn khối chuyên đại học khoa học-Đại học Huế. Tài liệu cung cấp cho tất cả chúng ta cái nhìn mới về bất đẳng thức và cách nhìn nhận từ phía khác. Bất đẳng thức Schur có chứa nhiều ứng dụng trong việc giải quyết bất đẳng thức mà chúng ta thường gặp.
Cũng trong tài liệu này, Võ Thành Văn đã có những sự kết hợp bất đẳng thức Schur và những bất đẳng thức quen thuộc mà chúng ta đã gặp. Để từ đó có thể khai thác lên thành những bài toán tổng quát.
Tài liệu được trình bày công phu được lồng vào đó những ví dụ minh họa và các bài toán điển hình về bất đẳng thức. Thiết nghĩ đây là tài liệu phù hợp cho tất cả các em học sinh trung học phổ thông muốn chinh phục câu khó nhất trong đề thi tuyển sinh đại học hàng năm.
Xem tiếp
Bài giảng bất đẳng thức HojoLee-Tiếng Anh
Có thể các em học sinh thì thấy lại đối với bất đẳng thức loại này. Tuy nhiên nó phục vụ cho các em học sinh giỏi để nghiên cứu toán và những bạn sinh viên muốn thực hành toán học. Đối với bất đẳng thức thì có rất nhiều chúng ta có thể vận dụng chỉ qua vài bước chứng minh nó là có thể dùng được. Đối với nhiều bất đẳng thức cũng vậy. Việc chứng minh bất đẳng thức thì dễ, chúng ta chỉ cần đọc hiểu và nhớ. Tuy nhiên cách vận dụng nó để giải quyết thì không là chuyện đơn giản.
Có thể tài liệu còn quá mới mẽ đối với hầu hết chúng ta. Nó chưa được dịch qua tiếng Việt mà nó còn ở phiên bản tiếng Anh. Tuy vậy đối với tiếng Anh chuyên ngành toán thì nó cũng không thành vấn đề lớn đối với người học toán. Chỉ cần biết một vài từ tiếng Anh là có thể sử dụng thành thạo và áp dụng bất đẳng thức HojoLee cho công việc chứng minh.
Xem tiếp
Đề thi thử tuyển sinh đại học của Xuctu.com năm 2014-khối A,A1,B,D
Đến thời điểm này, Xuctu.com mới trình làng đề thi thử tuyển sinh đại học chính thức của mình cho tất cả các em học sinh. Tuy hơi muôn, nhưng cũng do quá nhiều trang và thầy giáo muốn thực hiện đề thi thử tuyển sinh đại học nên Xuctu.com đã cố gắng thanh lọc lại. Nhưng bài toán, những câu hỏi đều được Xuctu.com và thầy giáo Nguyễn Quốc Tuấn xem xét nhiều góc độ. Nên tất nhiên nó được soạn thảo theo đúng cấu trúc mà tất cả chúng ta quan tâm.
Theo nhận xét chủ quan của Xuctu.com và thầy giáo Nguyễn Quốc Tuấn đề này được ra rất phù hợp với các em học sinh trung học phổ thông. Có khá nhiều kiến thức hay và bổ ích được lồng vào những câu hỏi giá trị. Ngay câu về phương trình lượng giác, tích phân cũng không phải là điều đơn gian về cách nhìn. Nhưng khi thực hiện nó lại chứa cách giải đơn giản đến không ngờ. Những bài toán khác cũng vậy. Hệ phương trình, ứng dụng của đạo hàm, bất đẳng thức, thể tích khối đa diện, phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, và phương pháp tọa độ trong không gian, đại số tổ hợp-nhị thức NewTon, số phức, đều được xem trọng.
Không những vậy thay vì soạn phần cơ bản và nâng cao. Thầy giáo Nguyễn Quốc Tuấn đã chia thành hai khối để các em lựa chọn. Là khối A, b và khối D. Thầy chưa đưa đáp án ở đây vì để các em có thể tự chủ làm bài. Và thầy sẽ cập nhật đáp án cũng ngay tại link ngày. Các em quan tâm thì có thể giữ link để nhận đáp án.
Xem tiếp
Vấn đề về phương tích và trục đẳng phương
Phương tích và trục đẳng phương là một vấn đề khá quen thuộc trong hình học phẳng. Thực tế thì nó chính là xét vị trí tương đối của điểm và đường tròn, đường tròn và đường tròn để rồi từ đó có những nhận định tốt hơn. Đặc biệt khi đã rõ về vấn đề này, chúng ta sẽ có một lợi thế không nhỏ khi hạn chế nghiệm và trường hợp của bài toán. Điều này góp phần không nhỏ vào việc chúng ta có thể làm cho bài toán nhẹ nhàng hơn trong cách gọi ẩn và giải quyết các trường hợp của nó.
Lấy đơn thuần như khi ta viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua một điểm. Nếu biết được vị trí tương đối của điểm mà tiếp tuyến đi qua và đường tròn thì có thể biết được số tiếp tuyến thỏa mãn. Để từ đó có thể gọi phương trình tiếp tuyến dưới dạng đơn giản để giải.
Về kiến thức phương tích và trục đẳng phương cũng khá đơn giải và dễ hiểu. Nhưng nó lại có nhiều ứng dụng trong hình học, tập hợp các điểm, góc và khoảng cách, điểm cố định, đường cố định, chứng minh hệ thức, các bài toán về sự thẳng hàng, đồng quy, vuông góc…
Xem tiếp
Bất đẳng thức Cô-si và bất đẳng thức suy rộng
Có rất nhiều phương pháp để chứng minh bất đẳng thức, mỗi phương pháp lại có những vẽ đẹp và những sự độc đáo riêng của nó. Ngay cả khi áp dụng cũng một phương pháp thì cái hay của bài toán lại phụ thuộc vào kĩ thuật linh hoạt của từng người sử dụng. Do vậy, khó có thể nó rằng một phương pháp chứng minh bất đẳng thức nào có vị trí độc tôn trong toán học.
Nhưng khi nói về những bất đẳng thức có bản, chúng ta phải nhắc đến bất đẳng thức Cô-si. Đây là bất đẳng thức được chính thức giới thiệu và được học tập cơ bản trong toán trung học phổ thông. Bởi tỉnh phổ biến của nó, khi áp dụng thành thạo được bất đẳng thức này và cộng thêm vào những phương pháp khác thì trông có vẽ sáng sủa cách chứng minh bất đẳng thức đa phần.
Bất đẳng thức Cô-Si được áp dụng để chứng minh nhiều bài toán bất đẳng thức từ đơn giản đến phức tạp. Các bạn học sinh trung học phổ thông và trung học cơ sở cũng có thể hiểu và chứng minh một cách thành thạo khi biết vạn dụng. Nhưng, có những bài toán trở thành thách thức trong giới chuyên môn.
Xem tiếp
Dãy số và các bài toán liên quan đến dãy số-Toán chuyên
Tập tài liệu này không phải là một giáo trình về dãy số, lại càng không phải là cẩm nang hướng dẫn các bài toán về dãy số. Tập tài liệu này đúng hơn hết là những góp nhặt của các tác giả về những phương pháp giải các bài toán về dãy số cùng với những nhận định của chúng tôi khi mang đầy đủ tính chủ quan của tác giả. Chính vì vậy, hãy xem đây là một tài liệu mở. Hãy tiếp tục khai triển, liên hệ và đúc kết kinh nghiệm, ghi nhận những cái hay và góp ý cho những cái chưa hay, thâm chí chưa chính xác.
Trong tài liệu này, không phải tất cả các vấn đề của dãy số đều được đề cập đến. Ví dụ như phần dãy số và bất đẳng thức chỉ được nói đến khá sơ sài, các bài toán dãy số mà thực chất là các bài toán về đồng dư cũng không được xét tới. Hai mãng lớn mà tập tài liệu này chú ý đến nhất là bài toán tìm số hạng tổng quát của một dãy số và bài toán tìm giới hạn của một dãy số.
Trong tập tài liệu này, các vấn đề các bài toán có mức độ khó dễ khác nhau. Có những bài toán rất cơ bản, nhưng cũng có những bài toàn khó và rất khó. Vì vậy cần lựa chọn những bài toán ở mức độ thích hợp. (Ví dụ có một số vấn đề và bài toán chỉ đụng phải ở mức độ kỳ thi tuyển chọn đội tuyển quốc gia và quốc tế).
Xem tiếp
Chuyên đề luyện thi vào lớp 10-Phần Đại số-Trần Trung Chính
Tập sách này nằm trong ba bộ sách để các em luyện thi tuyển sinh lớp 10. Đây là phần chuyên đề đại số phục vụ cho các em luyện thi tuyển sinh 10. Quyển sách được viết khá hay, trình bày mẫu mã rất đẹp, bắt mắt, nội dung phong phú phù hợp với tất cả các em. Tự học là điều mà quyển sách mong muốn đến các quí độc giả.
Thoáng qua quyển sách chúng ta cũng thấy được các kiến thức đầy đủ của nó. Từ những kiến thức về căn bậc hai căn bậc ba, hàm số bậc nhất và phương trình bậc nhất, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số, hàm số bậc hai và phương trình bậc hai được trình bày đầy đủ ở đây. Thêm vào đó mỗi chuyên đề được phân đinh thành những dạng toán để phục vụ cho công việc tực học. Chúng ta chú nhất vào phần giải toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình bậc hai. Bởi phần đại số rất nhiều em học sinh yếu phần này.
Xem tiếp
Bất đẳng thức Nesbitt và các ứng dụng
Trong những kỳ thi tuyển sinh đại học, bất đẳng thức luôn là một đề tài để tuyển chọn học sinh giỏi. Do đó, mức độ của nó thật đáng để phân biệt đẳng cấp. Từ trước đến nay, bất đẳng thức luôn có sự hấp dẫn cho tất cả các em học sinh. Bỏi trong đó có có nhiều kiến thức cũng như kỹ năng tuyệt vời đi kèm với nó. Về việc chứng minh một bất đẳng thức có nhiều phương pháp để chứng minh. Tuy nhiên lựa chọ phương pháp nào cho phù hợp với đề bài cũng là một điều trăng trở cho các em.
Bất đẳng thức Nesbitt không nằm trong chương trình toán trung học phổ thông. Nhưng để sử dụng các em chỉ cần thêm hai dòng nữa là vẫn có thể sử dụng để áp dụng vào việc chứng minh bất đẳng thức của đề bài. Tất nhiên nó không hề dễ nhận biết cho các em. Việc chứng minh bất đẳng thức phải được kết hợp và nhìn nhận ở nhiều chương trình khác nhau. Chăng hạn ta cũng có thể áp dụng phương pháp lượng giác hóa, hình học, vector, bất đẳng thức Cauchy,…
Xem tiếp
Tổng hợp 10 đề “Thử sức trước kỳ thi” trên tạp chí toán học tuổi trẻ 2014
Theo thông lệ hàng tháng, tạp chí toán học tuổi trẻ đều xuất bản những đề thi thử với tên gọi “Thử sức trước kỳ thi”. Năm 2014 này, Xuctu.com đã tổng hợp được 10 đề thi chính thức ở tạp chí toán học tuổi trẻ để chia sẽ đến tất cả các em luyện thi tuyển sinh đại học. Tính nghiêm túc soạn thảo của tạp chí toán học tuổi trẻ được thể hiện qua từng đề thi. Nó chuẩn và mang lại nhiều kỹ năng tính toán và lượng kiến thức rất sát với chương trình luyện thi tuyển sinh đại học.
Do thầy được xuất ra từng số của tạp chí toán học tuổi trẻ. Nên các em chỉ xem trước được một đề. Số còn lại được gói trong file tải về. Do đó, các em tải về trọn bộ để thực hiện. Nó cũng là dịp để tất cả chúng ta xem xét lại những lượng kiến thức cần ôn tập và phát triển thêm tư duy của mình.
Xem tiếp
