Ôn tập học kì 1- Số học 6: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
• Tổng và tích hai số tự nhiên:
– Phép cộng hai số tự nhiên bất kì cho ta một số tự nhiên duy nhất gọi là tổng của chúng.
a + b = c
(Số hạng) + (Số hạng) = (Tổng)
– Phép nhân hai số tự nhiên bất kì cho ta một số tự nhiên duy nhất gọi là tích của chúng.
a . b = c
(Thừa số) . (Thừa số) = (Tích)
• Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên:
| Phép tính Tính chất | Cộng | Nhân |
| Giao hoán | a+b = b+a | a.b = b.a |
| Kết hợp | ( a + b) + c = a+ (b + c) | (a.b). c = a.(b. c) |
| Cộng, nhân với 0 | a + 0 = 0 +a = a | a.0 = 0.a = 0 |
| Nhân với 1 | a.l = l.a = a | |
| Phân phối của phép nhân đối với phép cộng | a (b+c) = ab + ac |
II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1. Thực hành phép cộng, phép nhân
Phương pháp giải: Để thực hiện phép tính có phép cộng và phép nhân ta thương sử dụng quy tắc: Phép nhân làm trước, phép cộng làm sau.
Lưu ý: Đối với bài toán điền số, ta cần quan sát mối quan hệ giữa các số đã biết và các số chưa biết để thực hiện phép tính. Từ đó tìm ra kết quả.
1A. Thực hiện các phép tính sau:
a) 503 + 120; b) 732 +1013 + 2008;
c) 1000 + 12.80; d) 2018 + 120.7;
e) 96.50 + 25.400; f) 125.80 + 50.20.
1B. Thực hiện các phép tính sau:
a) 1703 + 220; b) 3200 + 1022 + 407;
c) 1100 + 30.45; d) 1880 +120.6;
e) 65.100 + 80.125; f) 200.4 + 10.20 + 732.
2A. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng dưới đây:
| a | 2 | 16 | 20 | |
| b | 8 | 11 | ||
| a + b | 20 | |||
| a . b | 451 | 500 |
2B. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng dưới đây:
| a | 24 | 125 | ||
| b | 9 | 8 | 25 | |
| a + b | 15 | 29 | ||
| a . b | 144 |
3A. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng dưới đây: Bảng giá nhập các loại rau của nhà hàng VIET TASTE:
| TT | Loại hàng | Số lượng (kg) | Giá đơn vị (đồng/kg) | Tổng số tiền (đồng) |
| 1 | Bắp cải | 12 | 8000 | … |
| 2 | Giá đỗ | 15 | 25000 | … |
| 3 | Rau ngót | 7 | 12000 | … |
| 4 | Rau muống | 20 | 8000 | … |
| Cộng | … |
3B. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng dưới đây:
Bảng giá nhập các loại rau của nhà hàng FRESH FOOD:
| STT | Loại hàng | Số lượng (kg) | Giá đơn vị (đồng/kg) | Tổng số tiền (đồng) |
| 1 | Bắp cải | 10 | 9000 | … |
| 2 | Giá đỗ | 14 | 25000 | … |
| 3 | Rau ngót | 8 | 11000 | … |
| 4 | Rau muống | 16 | 9000 | … |
| Cộng | … |
Dạng 2. Toán có lời văn
Phương pháp giải: Để giải các bài toán có lời văn, ta thường làm theo các bước sau:
Bước 1. Phân tích đề bài, lý luận để đưa ra phép toán phù hợp;
Bước 2. Thực hiện phép tính rồi tìm ra kết quả;
Bước 3. Kết luận.
4A. Phân xưởng sản xuất A gồm 25 công nhân, mỗi người làm trong một ngày được 40 sản phẩm. Phân xưởng sản xuất B có số công nhân nhiều hơn phân xưởng A là 5 người nhưng mỗi người làm trong 1 ngày chỉ được 30 sản phẩm. Tính tổng số sản phẩm cả hai phân xưởng đó làm được trong 1 ngày.
4B. Ngày hôm qua thịt lợn được bán đồng giá: 60.000 đồng/kg. Hôm nay giá thịt lợn đã tăng lên 5000 đồng/kg so với hôm qua. Một quán cơm bình dân hôm qua mua 12 kg thịt lợn, hôm nay mua 10 kg. Hỏi tổng số tiền quán cơm đó phải trả trong hai ngày hôm qua và hôm nay là bao nhiêu?
Dạng 3. Tính nhanh
Phương pháp giải:
– Để tính nhanh, ta cần quan sát và phát hiện các đặc điểm của các số hạng, các thừa số. Từ đó, áp dụng linh hoạt tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối cho phù hợp.
Lưu ý: Đối với tổng của dãy các số hạng cách đều (đã sắp xếp tăng dần hoặc giảm dần), ta thường thực hiện theo 2 bước như sau:
Bước 1. Tìm số hạng của dãy số;
Số Số hạng = (Số lớn nhất – Số nhỏ nhất): Khoảng cách + 1
Bước 2. Tìm tổng của dãy số
Tổng = (Số lớn nhất + Số nhỏ nhất) x số hạng : 2.
5A. Tính nhanh:
a) 67 + 135+33; b) 56+ (47 + 44);
c) 146 + 121 + 54 + 379; d) 27 + 132 + 237 + 868 + 763;
e) 22 + 23 + 24 + … + 27 + 28.
5B. Tính nhanh:
a) 84 + 298 + 16; b) (67+ 95) + 33;
c) 246 + 58 + 54 + 242; d) 41 + 205 + 159 + 389 + 595;
e) 11+12+13+… +17 +18+19.
6A. Tính nhanh:
a) (25.67).4; b) (15.125).8;
c) 16.6.125; d) 25.204.
6B. Tính nhanh:
a) (25.43).8; b) (125.42).4;
c) 32.125.7; d) 125.108.
7A. Tính nhanh:
a) 23.56 + 56.77;
b) 32.19 + 32;
c) 35.34 + 35,86 + 65.75 + 65.45;
d) 43.17 + 29.57 + 13.43 + 57;
e) 3.25.8+4.37.6 + 2.38.12
f) 64.16+81.84+17.16.
7B. Tính nhanh:
a) 42.15 + 15.58;
b) 27 + 27.39;
c) 13.28+72.13+37 + 37.99;
d) 18.15 + 35 + 15.32 + 35.49;
e) 2.19.6 + 3.37.4+44.12;
f) 32.27 + 47.73 + 27.15.
8A. Tính nhanh:
a) A= 1 + 2 + 3 + 4 +…+50; b) B = 2 + 4 + 6 + 8 + …+ 100;
c) C = 1 + 3 + 5 + 7 + …+ 99; d) D = 2 + 5 + 8 + 11+…+ 98.
8B.Tính nhanh:
a) A = 1 + 2 + 3 + 4 +… + 25; b) B = 2 + 4 + 6 + 8 + …+ 50;
c) C = 3 + 5 + 7 + 9 +… + 51; d) D = 1 + 5 + 9 + 13 +…+ 81.
Dạng 4. Tìm số chưa biết trong một đẳng thức
Phương pháp giải: Để tìm số chưa biết trong một đẳng thức, ta cần vận dụng quy tắc và tính chất của phép tính. Thông thường sẽ quy về một trong những bài toán sau:
– Tìm một số hạng khi biết tổng và các số hạng còn lại;
– Tìm một thừa số khi biết tích và các thừa số còn lại;
– Tìm số bị chia khi biết thương và số chia,…
– Tìm số bị trừ khi biết hiệu và số trừ
9A. Tìm x, biết:
a) (x – 7):5 = 0; b) x : 3 – 13 = 47
c) (x : 7 – 7) (x: 12 – 12) = 0; d) 135 + x : 2 = 150
e) 140 – 100 : x = 120; g) 300 – x : 5 = 273.
9B. Tìm x, biết:
a) (x – 5):3 = 0; b) x : 6 – 6 – 24
c) (x : 2 – 2)( x: 3 – 3) = 0; d) 23 + x : 2 = 37
e) 58 – x: 18 = 52; g) 214 – 136 : x = 197
10A. Tìm x, biết:
a) (x – 3.5).12 = 0; b) 35. (x-10) = 35;
c) ( x -5): 3 + 3 = 24 d) ( x- 4) : 3 – 2 = 100
10B. Tìm x, biết:
a) (x- 5.9).2 = 0 b) 21. (32 – x) = 21;
c) 25.(2.x – 4).12 = 0 d) (x- 4) : 6 – 5 = 10 .
Dạng 5. So sánh hai tổng hoặc hai tích mà không tính cụ thể giá trị của chúng
Phương pháp giải: Để so sánh hai tổng, hai tích hoặc biểu thức kết hợp giữa phép cộng và phép nhân, ta thường quan sát và sử dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân đế đánh giá, so sánh.
Lưu ý: Với a,b,c N; a > b thì a. c > b + c ;
Với a, b N; c N*; a > b thì a.c > b.c;
Với a, b, c, d N; a > b;c > a thì a + c > b + d; a.c > b.d.
12A. So sánh hai tích sau mà không tính cụ thể giá trị của chúng:
a) A = 2018.2018 và B = 2017.2019;
b) A = 2019.2021 và B = 2018.2022.
12B. So sánh hai tích sau mà không tính cụ thể giá trị của chúng:
a) M = 1991.1991 và N = 1990.1992;
b) M = 2022.2026 và N = 2025.2023.
III. BÀI TẬP VỀ NHÀ
13. Thực hiện các phép tính sau:
a) 2436 + 165; b) 2537 + 1033+463;
c) 4.2000 + 5.800; d) 205.99 + 205;
e) 25.400 +125.80; f) 125.40 + 250.8 + 200.5.
14. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng dưới đây:
| a | 14 | 27 | 125 | |
| b | 25 | 32 | ||
| a+ b | 37 | |||
| a. b | 960 | 10000 |
15. Nhà Minh đem bán lợn cho thương lái. Trung bình cộng cân nặng của 4 con lợn đem bán là 62/kg. Biết giá tiền mỗi cân lợn bán tại chuồng như vậy là 40000 đồng. Tính số tiền nhà Minh thu được khi bán 4 con lợn này.
16. Tính nhanh:
a) 42 + 257 + 43+158; b) 205 + ( 2003 + 95)
c) 283+119 + 37+17 + 81; d) (25.35).40
e) (125.9).80; f) 11 + 12 + 13 + …+ 28 + 29
17. Tính nhanh:
a) 92.17 + 83.92; b) 108.12 + 25.92 + 13. 108
c) 1 + 3 + 5 +… + 39; d) 2 + 7 + 12 + 17 + …+ 62