Bài tập trắc nghiệm phương trình quy về phương trình bậc nhất- Phương trình tích và phương trình chứa ẩn ở mẫu

Câu 1. Nghiệm của phương trình \[\left( x-3 \right)\left( x+2 \right)=0\] là A. \[x=3;\,x=-2\]. B. \[x=3;\,x=2\]. C. \[x=-3;\,x=-2\]. D. \[x=-3;\,x=2\]. Câu 2. Nghiệm a của phương trình $\frac{1}{x-2}-\frac{2}{x-1}=\frac{5}{(x-2)(x-1)}$ thoả mãn biểu thức $S={{a}^{3}}+2{{a}^{2}}-1$. Giá trị của $S$ là: A. $S=-1$. B. $S=1$. C. $S=2$. D. $S=-2$. Câu 3. Nghiệm của phương trình \[{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+4x-4=0\] là A. \[x=1\]. B. \[x=1;\,x=2\]. C. \[x=2\]. D. \[x=-1;\,x=-2\]. Câu 4. Phương trình \[x\left( x+1 \right)\left( x-1 \right)\left( x+2 \right)=24\] có tập nghiệm là A. \[S=\left\{ -2;\,-3 \right\}\]. B. \[S=\left\{ 2;\,3 \right\}\]. C. \[S=\left\{ -2;\,3 \right\}\]. D. \[S=\left\{ 2;\,-3 \right\}\]. Câu 5. Phương trình nào sau đây là phương trình tích? A. \[\left( x-5 \right)\left( x+1 \right)=0\]. B. \[\left( x-3 \right)\left( 2x+3 \right)=\left( x-3 \right)\]. C. \[\left( x-3 \right)\left( 3x+1 \right)=2\]. D. \[3{{x}^{2}}+6x=0\]. Câu 6. Trong các phương trình sau, đâu là phương trình tích A. \[\left( 2x-2 \right)\left( 5x+1 \right)=\left( 2x-2 \right)\left( x+6 \right)\]. B. \[2x\left( x+5 \right)\left( 2x-1 \right)=0\]. C. \[5x\left( 5x+1 \right)=\left( 5x+1 \right)\]. D. \[x\left( x-4 \right)=2\left( x-4 \right)\]. Câu 7. Phương trình \[(4+2x)(x-1)=0\] có nghiệm là: A. \[x=1;x=2\]. B. \[x=1;x=\frac{1}{2}\]. C. \[x=-1;x=2\]. D. \[x=-2;x=1\]. Câu 8. Phương trình \[x\left( x-5 \right)\left( 2x+4 \right)=0\] có tập nghiệm là A. \[S=\left\{ -5;\,2 \right\}\]. B. \[S=\left\{ 5;\,-2 \right\}\]. C. \[S=\left\{ 0 & ;\,5;\,-2 \right\}\]. D. \[S=\left\{ 0;\,-5;\,2 \right\}\]. Câu 9. Số nghiệm của phương trình \[2x\left( x+5 \right)\left( 2x-1 \right)=0\] là A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 10. Nghiệm của phương trình \[x\left( x-5 \right)+2\left( x-5 \right)=0\] là A. \[x=-2;\,x=5\]. B. \[x=2;\,x=5\]. C. \[x=-2;\,x=-5\]. D. \[x=2;\,x=-5\]. Câu 11. Khẳng định nào sau đây là sai A. Phương trình \[\left( x-2 \right)\left( {{x}^{2}}+3 \right)=0\] chỉ có 1 nghiệm. B. Phương trình \[\left( x-2 \right)\left( x+3 \right)=2\] không là phương trình tích. C. Phương trình \[\left( {{x}^{2}}-4 \right)\left( x+3 \right)=0\] có 2 nghiệm. D. Phương trình \[\left( x-2 \right)\left( x+3 \right)=0\] là phương trình tích. Câu 12. Tập nghiệm của phương trình là: A. \[S=\left\{ \frac{1}{2};-3 \right\}\]. B. \[S=\left\{ -\frac{1}{2};-3 \right\}\]. C. \[S=\left\{ \frac{1}{2};3 \right\}\]. D. \[S=\left\{ -\frac{1}{2};3 \right\}\]. Câu 13. Phương trình \[\left( 2{{x}^{2}}+x-6 \right)+3\left( 2{{x}^{2}}+x-3 \right)=9\] có số nghiệm là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 14. Cho phương trình \[{{x}^{4}}+9{{x}^{3}}-{{x}^{2}}-9x=0\], khẳng định nào sau đây là đúng A. Phương trình này có 2 nghiệm dương. B. Phương trình này có duy nhất 1 nghiệm dương. C. Phương trình này có 2 nghiệm dương và 2 nghiệm âm. D. Phương trình này có duy nhất 1 nghiệm âm. Câu 15. Phương trình \[{{\left( x-6 \right)}^{2}}=\left( x+2 \right)\left( 6-x \right)\] có tập nghiệm là A. \[S=\left\{ 6;\,-2 \right\}\]. B. \[S=\left\{ 6;\,2 \right\}\]. C. \[S=\left\{ -6;\,-2 \right\}\]. D. \[S=\left\{ -6;\,2 \right\}\]. Câu 16. Phương trình \[\frac{14}{3x-12}-\frac{2x}{x-4}=\frac{3}{8-2x}-\frac{5}{6}\] có tập nghiệm là A. \[S=\left\{ \frac{17}{7} \right\}\]. B. \[S=\left\{ -\frac{17}{7} \right\}\]. C. \[S=\left\{ -\frac{27}{7} \right\}\]. D. \[S=\left\{ \frac{27}{7} \right\}\]. Câu 17. Phương trình $\frac{3x-5}{x-1}-\frac{2x-5}{x-2}=1$ có số nghiệm là A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 Câu 18. Với \[x\ne 3\] là điều kiện xác định của phương trình A. \[\frac{x+1}{x-3}+3=0\]. B. \[\frac{x-2}{\left( x-3 \right)\left( x+3 \right)}=0\]. C. \[\frac{1}{x-3}=\frac{x+1}{x}\]. D. \[\frac{x+2}{x-3}+\frac{2}{x+3}=0\]. Câu 19. Phương trình \[\frac{x+5}{3x-6}-\frac{1}{2}=\frac{2x-3}{2x-4}\] có tập nghiệm là A. \[S=\left\{ -\frac{7}{25} \right\}\]. B. \[S=\left\{ \frac{25}{7} \right\}\]. C. \[S=\left\{ -\frac{25}{7} \right\}\]. D. \[S=\left\{ \frac{7}{25} \right\}\]. Câu 20. Điều kiện xác định của phương trình \[\frac{-2}{\left( x-1 \right)\left( x+1 \right)}=2\] là A. \[x\ne \pm 1\]. B. \[x\ne 1\]. C. \[x\ne -1\]. D. \[x\ne 0\]. Câu 21. Biết ${{x}_{0}}$ là nghiệm nhỏ nhất của phương trình $\frac{1}{{{x}^{2}}+4x+3}+\frac{1}{{{x}^{2}}+8x+15}+\frac{1}{{{x}^{2}}+12x+35}+\frac{1}{{{x}^{2}}+16x+63}=\frac{1}{5}$. chọn khẳng định đúng. A. ${{x}_{0}}>0$ B. ${{x}_{0}}>5$ C. ${{x}_{0}}=-10$ D. ${{x}_{0}}<-5$ Câu 22. Điều kiện xác định của phương trình \[\frac{-3x+3}{\left( x-1 \right)\left( x+5 \right)}=0\] là A. \[x\ne 1\] và\[\text{ }x\ne 5\]. B. \[x\ne -5\] và\[\text{ }x\ne -1\]. C. \[x\ne -5\] và\[\text{ }x\ne 1\]. D. \[x\ne 5\] hoặc\[\text{ }x\ne -1\]. Câu 23. Phương trình $\frac{7}{x+2}=\frac{3}{x-5}$ có tập nghiệm là A. \[S=\left\{ \frac{11}{4} \right\}\]. B. \[S=\left\{ \frac{41}{4} \right\}\]. C. \[S=\left\{ \frac{31}{4} \right\}\]. D. \[S=\left\{ \frac{21}{4} \right\}\]. Câu 24. Phương trình nào sau đây là phương trình chứa ẩn ở mẫu? A. $x+\frac{2x}{5}=0$. B. $\frac{x+2}{x}=0$. C. $x+\frac{4}{3}=0$. D. $\frac{3x+5}{11}=0$. Câu 25. Phương trình $\frac{4\text{x}-5}{x-1}=2+\frac{x}{x-1}$ có tập nghiệm là A. \[S=\left\{ 3 \right\}\]. B. \[S=\left\{ 2 \right\}\]. C. \[S=\left\{ 4 \right\}\]. D. \[S=\left\{ 1 \right\}\]. Câu 26. Điều kiện xác định của phương trình \[\frac{2x+1}{2x+1}+1=0\] là A. \[x\ne \frac{1}{2}\]. B. \[x\ne -\frac{1}{2}\]. C. \[x\ne -1\] và \[x\ne -\frac{1}{2}\]. D. \[x\in \mathbb{R}\]. Câu 27. Với \[x\ne \pm \,2\] là điều kiện xác định của phương trình A. \[\frac{x-2}{\left( x+2 \right)\left( x+3 \right)}=0\]. B. \[\frac{x+2}{x-2}+\frac{2}{x+2}=0\]. C. \[\frac{1}{x+2}=\frac{x+1}{x}\]. D. \[\frac{x+1}{x+2}+3=0\]. Câu 28. Phương trình $\frac{1}{{{x}^{2}}+4x+3}+\frac{1}{{{x}^{2}}+8x+15}+\frac{1}{{{x}^{2}}+12x+35}+\frac{1}{{{x}^{2}}+16x+63}=\frac{1}{5}$ có tập nghiệm là A. \[S=\left\{ 1;-11 \right\}\]. B. \[S=\left\{ 1;-11;11 \right\}\]. C. \[S=\varnothing \]. D. \[S=\mathbb{R}\]. Câu 29. Phương trình $\frac{x-1}{x+2}-\frac{x}{x-2}=\frac{5x-2}{4-{{x}^{2}}}$ có nghiệm là A. Nghiệm đúng với mọi \[x\ne \pm 2\]. B. \[x\in \varnothing \]. C. \[x=0\]; \[x=1\]. D. \[x\in \mathbb{R}\]. Câu 30. Nghiệm của phương trình: $\frac{{{x}^{2}}+x-2}{{{x}^{4}}-1}=\frac{{{x}^{2}}}{{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+x+1}$ là: A. 1 . B. -1 . C. 2 . D. -2 . Câu 31. Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày được 40 ha. Khi thực hiện đội mỗi ngày cày được 52 ha . Vì vậy đội không những đã hoàn thành xong trước kế hoạch 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa. Gọi thời gian dự định hoàn thành công việc là \[x\] (ngày) (\[x>2\]) thì phương trình để tìm \[x\] là A. \[40x-4=52\left( x+2 \right)\]. B. \[40x-4=52\left( x+2 \right)\]. C. \[40x+4=52\left( x-2 \right)\]. D. \[40x+4=52\left( x+2 \right)\]. Câu 32. Một đội máy cày dự định cày 40 ha ruộng 1 ngày. do sự cố gắng, đội đã cày được 52 ha mỗi ngày. Vì vậy, chẳng những đội đã hoàn thành sớm hơn 2 ngày mà còn cày vượt mức được 4 ha nữa. Tính diện tích ruộng đội phải cày theo dự định. A. 420 ha B. 416 ha C. 461 ha D. 614 ha Câu 33. Một tổ sản xuất cần sản xuất $x$ khẩu trang trong 4 ngày để chuyển vào Sài Gòn. Hỏi mỗi ngày tổ sản xuất đó sản xuất được bao nhiêu khẩu trang? A. $4x$ khẩu trang. B. $\frac{1}{4x}$ khẩu trang. C. $\frac{4}{x}$ khẩu trang. D. $\frac{x}{4}$ khẩu trang. Câu 34. Số thứ nhất gấp 6 lần số thứ hai. Nếu gọi số thứ nhất là $x$ thì số thứ hai là: A. \[x+6\]. B. \[\frac{x}{6}\] C. $6x$ D. \[\frac{6}{x}\] Câu 35. Một hình chữ nhật có chu vi bằng \[132\,m\]. Nếu tăng chiều dài thêm \[8\,m\] và giảm chiều rộng đi \[4\,m\] thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm \[52\,{{m}^{2}}\]. Kích thước của hình chữ nhật là A. 40\[m\] và 26\[m\]. B. 37\[m\] và 29\[m\]. C. 39\[m\] và 27\[m\]. D. 41\[m\] và 25\[m\]. Câu 36. Tìm số tự nhiên có bốn chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào đằng trước ta được số $A$ có năm chữ số, nếu viết thêm chữ số 4 vào đằng sau ta được số $B$ có năm chữ số, trong đó $B$ gấp bốn lần $A$. A. 6789 B. 9999 C. 6666 D. 6699 Câu 37. Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm một ngày. Do đó hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm? A. 550 B. 600 C. 400 D. 500 Câu 38. Hai lớp $8A$ và $8B$ cùng tham gia trồng cây. Lớp $8A$ có 40 học sinh, mỗi em trồng được 3 cây. Lớp $8B$ có 30 học sinh mỗi em trồng $x$ cây. Biết số cây mỗi lớp trồng là như nhau, khi đó giá trị của $x$ là A. 4. B. 3. C. 5. D. 2. Câu 39. Hai xe khởi hành cùng một lúc, xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai 2 giờ. Nếu gọi thời gian của xe thứ nhất là $x$ (giờ) thì thời gian của xe thứ hai là A. \[x+2\] (giờ). B. \[2x\] (giờ). C. \[x-2\] (giờ). D. \[2-x\] (giờ). Câu 40. Gọi chữ số hàng chục của một số tự nhiên có 2 chữ số là \[x\] thì điều kiện của \[x\] là A. \[x\in \mathbb{N}\] và \[0