ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI- TOÁN 11- TỔ HỢP – XÁC SUẤT
I. Quy tắc đếm:
1. Quy tắc cộng:
Một công việc nào đó có thể được thực hiện theo k phương án khác nhau mà mỗi phương án có số cách thực hiện lần lượt là n1, n2, …, nk. Nếu các phương án là độc lập với nhau tức là không có cách thực hiện nào xuất hiện trong hai phương án trở lên thì công việc đó có n = n1 + n2 + .. + nk cách thực hiện.
2. Quy tắc nhân:
Một công việc nào đó có thể được thực hiện lần lượt qua k giai đoạn để hoàn thành. Nếu giai đoạn thứ i có ni cách thực hiện và ứng với mỗi cách đó có ni+1 cách thực hiện giai đoạn tiếp theo thì công việc đó có n = n1.n2…nk cách thực hiện.
Bài 1: Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 2 con đường, từ thành phố C đến thành phố D có 2 con đường, từ thành phố A đến C có 4 con đường. Không có con đường nào nối thành phố B với D hoặc nối A đến D. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường đi từ thành phố A đến thành phố D?
ĐS: có 20 cách.
Bài 2: Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 200000, chia hết cho 3, có thể được viết bởi các chữ số 0, 1, 2?
ĐS: Có 2.34 = 162 (số)
Bài 3: Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
a) gồm 3 chữ số.
b) gồm 4 chữ số khác nhau.
c) gồm 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 2.
d) gồm 6 chữ số khác nhau và chia hết cho 5.
ĐS: a) 6.7.7 = 294 b) 6.6.5.4 = 720 c) 6.5.4.3 + 3.5.5.4.3 = 1260 d) 6.5.4.3.2 + 5.5.4.3.2 = 1320
Bài 4: Có 20 đội bóng đá tham gia tranh cúp vô địch ngoại hạng Anh. Cứ 2 đội phải đấu với nhau 2 trận gồm lượt đi và lượt về. Hỏi có bao nhiêu trận đấu? Nếu mỗi vòng đấu là mỗi đội đã đá thêm một trận thì có mấy vòng đấu?
ĐS: có 20.19 = 380 trận, 38 vòng đấu
Bài 5: a. Một bó hoa gồm có: 5 bông hồng trắng, 6 bông hồng đỏ và 7 bông hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy 3 bông hoa gồm đủ ba màu?
b. Từ các chữ số 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số khác nhau mà các chữ số đều khác nhau?
ĐS: a. 5.6.7 = 210. b. 15.
Tải tài liệu này tại đây. Đặt mua Sách tham khảo toán 11 tại đây! Tải bản WORD tại đây.