Chuyên đề tứ giác nội tiếp- Hình học 9-Đầy đủ phương pháp và bài tập giải

Dạng 1: CHỨNG MINH TỨ GIÁC NỘI TIẾP:

Để chứng minh tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn ta phải áp dụng linh hoạt các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp, dưới đây là các phương pháp chứng minh cơ bản.

• Phương pháp 1:

Sử dụng tính chất: Nếu tổng số đo hai góc đối diện của một tứ giác nội tiếp bằng 180⁰ thì  tứ giác đó nội tiếp được trong một đường tròn.

• Phương pháp 2:

    Nếu tứ giác có một góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện thì tứ giác đó nội tiếp được trong một đường tròn (Phương pháp này có thể coi như là hệ quả của phương pháp 1)

• Phương pháp 3:

Nếu tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn đoạn thẳng nối hai đỉnh còn lại dưới một góc  thì tứ giác đó nội tiếp được trong một đường tròn.

• Phương pháp 4:

Chứng minh 4 đỉnh của tứ giác cách đều 1 điểm cố định.

Nhận xét:

Đối với bài toán trên ta có thể hoàn toàn chứng minh theo các phương pháp khác. Nhìn chung, nếu ta chứng minh được một tứ giác nội tiếp bằng phương pháp này thì cũng có thể chứng minh được bằng phương pháp kia, điều quan trọng là cần hướng dẫn học sinh tìm ra phương pháp nào ngắn gọn, dễ hiểu nhất.

Qua các Bài tập mẫu về chứng minh tứ giác nội tiếp ở trên ta thấy trong rất nhiều trường hợp tứ giác cần chứng minh nội tiếp thuộc một trong hai dạng sau đây:

Tải tài liệu này tại đây. Đặt mua Sách tham khảo toán 9 tại đây! Tải bản WORD tại đây.