Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử- Đầy đủ phương pháp
Ở trường phổ thông học sinh được học rất nhiều bộ môn khác nhau. Một trong những bộ môn được các em yêu thích đó là môn toán Bởi lẽ nó là bộ môn khoa học có tác dụng phát triển tư duy, hình thành kỹ năng kỹ xảo, phát huy tính tích cực trong học tập. Việc học tốt môn toán là cơ sở để giúp các em học tốt những môn khác. Là một giáo viên dạy toán tôi thấy việc hướng dẫn các em biết cách giải đối với từng loại toán là rất cần thiết.
Trong chương trình đại số lớp 8 có một mảng kiến thức hết sức quan trọng, việc nắm vững phương pháp giải loại toán này sẽ giúp cho các em rất nhiều trong việc giải các bài toán khác đó là dạng toán: Phân tích đa thức thành nhân tử. Bài toán phân tích đa thức thành nhân tử được ứng dụng rất nhiều trong các bài toán khác như giải phương trình, rút gọn phân thức, tính giá trị của biểu thức… Qua năm năm giảng dạy bộ môn toán 8 tôi thấy rất nhiều học sinh lúng túng khi gặp bài toán phân tích đa thức thành nhân tử đặc biệt đối với học sinh trung bình, học sinh yếu. Ngược lại đối với học sinh khá, giỏi thì bài toán phân tích phân tích đa thức thành nhân tử làm cho các em hết sức thích thú, say mê học tập. Trong tôi lúc nào cũng đặt ra một câu hỏi “làm thế nào để cho các đối tượng học sinh đều thích thú,say mê học đối dạng toán này”. Trong phạm vi đề tài này tôi muốn đưa ra các phương pháp để giúp các em học sinh lớp 8 có một kĩ năng thành thạo, phương pháp giải tốt nhất đối với dạng toán này. Tôi chọn đề tài này bởi lẽ nó rất cần cho tất cả các đối tượng học sinh. Trong các năm gần đây bài toán phân tích đa thức thành nhân tử có mặt thường xuyên trong các các đề thi học sinh giỏi khối 8. Vì vậy việc tập hợp hệ thống các bài toán ở dạng này là rất cần thiết đối với các đối tượng học sinh đặc biệt là học sinh giỏi. Qua đó giúp các em biết vận dụng dạng toán này để giải các bài toán khác. Trong chương trình đại số 8 sách giáo khoa có đưa ra bốn phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đó là: đó là đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử và phối hợp các phương pháp trên để phân tích đa thức thành nhân tử. Trong thực tế có những bài toán ở dạng này rất phức tạp không thể áp dụng các phương pháp trên mà giải được. Gặp các bài như vậy thì các em lại lúng túng không biết làm thế nào và sử dụng phương pháp nào để giải.
Qua thực tế giảng dạy đặc biệt là qua năm năm dạy lớp thay sách tôi thấy việc hệ thống các phương pháp giải đối với từng loại là rất cần thiết, giúp các em thấy được sự đa dạng và phong phú về nội dung của từng loại toán. Đồng thời giúp cho các em có một cách nhìn nhận dưới nhiều góc độ khác nhau. Từ đó kích thích các em có một sự tìm tòi, sáng tạo, khám phá những điều mới lạ say mê trong học tập, có nhiều hứng thú khi học bộ môn toán .
II./GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1- Biện pháp thực hiện
Có được kết quả cao trong việc dạy và học môn toán đặc biệt là dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử từ đó vận dụng bài toán này để giải các bài toán khác thì một trong các biện pháp thực hiện đó là xây dựng hệ thống bài tập về dạng phân tích đa thức thành nhân tử. Trong mỗi phương pháp giải tôi luôn đưa ra hệ thống bài tập từ dễ đến khó . Đối với bài dễ dùng cho đối tượng học sinh trung bình, yếu còn đối với bài tập khó nâng cao dùng cho học sinh khá giỏi để các đối tượng học sinh không cảm thấy chán. Tuy nhiên trong mỗi bài toán đưa ra cần lưu ý cho học sinh khong chỉ có một cách giải .Trong mỗi bài toán đưa ra tôi đều tìm tòi những lời giải khác nhau để tìm ra lời giải thích hợp nhất. Mỗi phương pháp giải tôi đều đưa ra các bài tập khác nhau nhằm mục đích phát triển bài toán .
Với kinh nghiệm của bản thân còn nhiều hạn chế chắc chắn không thể tránh khỏi những khiếm khuyết trong quá trình vận dụng. Tôi rất mong nhận được ý kiến đóng góp của các bạn đồng nghiệp và bạn đọc để xây dựng và hoàn thiện hơn nữa các phương pháp giải bài toán “Phân tích đa thức thành nhân tử”
Tải tài liệu này tại đây. Đặt mua Sách tham khảo 8 toán tại đây! Tải bản WORD tại đây.
Tóm lại sau khi học sinh được học các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử tôi thấy các em có một kỹ năng phân tích rất nhanh đặc biệt là đối tượng bồi dưỡng học sinh giỏi tỏ ra thích thú khi học dạng toán này. Chất lượng học tập của học sinh được tăng lên rõ rệt. Các em đã nắm được phương pháp giải dạng toán này một cách thành thạo.
Trong thực tế áp dụng vào bài giảng thực nghiệm hai lớp 8B và 8C tôi dạy trong trường. Lớp 8B áp dụng theo đề tài, còn lớp 8C không áp dụng theo đề tài là lớp đối chứng. Tôi đã tiến hành kiểm tra kết quả đạt được như sau:
| Lớp | Sĩ số | Giỏi | Khá | Trung bình | Yếu | ||||
| SL | % | SL | % | SL | % | SL | % | ||
| 8B | 38 | 25 | 64,5% | 6 | 16,5% | 6 | 16,5% | 1 | 2,8% |
| 8C | 36 | 10 | 27,5% | 6 | 16,5% | 15 | 42,5% | 5 | 13,5% |
Với kết quả trên rõ ràng việc áp dụng đề tài trên thì lớp 8B đạt kết quả cao hơn, số học sinh giỏi nhiều hơn. Điều đó chứng tỏ rằng áp dụng đề tài trên rất có hiệu quả trong giảng dạy, học sinh rất nhớ phương pháp làm, đồng thời kỹ năng tư duy tốt hơn, đặc biệt là rèn kỹ năng cho học sinh giải toán nhanh hơn.
2- Những hạn chế:
Bên cạnh kết quả đáng mừng là đa số học sinh nắm được phương pháp giai toán về phân tích đa thức thành nhân tử vẫn còn một số học sinh kỹ năng phân loại các dạng toán vẫn còn lúng túng và kỹ năng giải toán chưa vững vàng. Một số em áp dụng máy móc, chưa sáng tạo dẫn đến chưa có phương pháp phân tích. Một số em chưa chịu khó trong học tập hơn nữa còn ý thức kém dẫn đến kết quả chưa cao.
Ngược lại đối với giáo viên vẫn còn có những hạn chế như đã có phương pháp cải tiến vận dụng đổi mới phương pháp dạy học nhưng còn hạn chế.
3- Điều kiện áp dụng:
Để kinh nghiệm này được áp dụng rộng rãi theo tôi cần có các điều kiện sau:
– Nhà trường cần thường xuyên mở các chuyên đề áp dụng đề tài kinh nghiệm để giáo viên có điều kiện tham gia hoặc trao đổi lẫn nhau. Phải có sự phối hợp chặt chẽ trao đổi, bàn bạc tập thể giữa các giáo viên giảng dạy của tổ, của khối lớp 8. Giáo viên phải kiên trì biết sử dụng các phương pháp dạy học một cách linh hoạt. Thường xuyên kiểm tra học sinh theo phương pháp mới. Giáo viên cần phải đầu tư thời gian nghiên cứu bài dạy để đạt được hiệu quả cao.
Bên cạnh đó đối với học sinh phải có đầy đủ phương tiện học đặc biệt là sách giáo khoa. Cần chú ý theo dõi sự hướng dẫn của giáo viên và hăng hái tham gia nêu những ý kiến đánh gía của mình. Nắm chắc kiến thức từng phần có liên quan đến dạng toán “Phân tích đa thức thành nhân tử” như quy tắc dấu ngoặc, hằng đẳng thức, chia đa thức…
4- Bài học kinh nghiệm:
Trước hết giáo viên phải chuẩn bị chu đáo phục vụ cho bài dạy. Khi hướng dẫn học sinh giải loại toán: “Phân tích đa thức thành nhân tử” giáo viên phải đưa ra cho học sinh các phương pháp giải để từ đó học sinh có thể lựa chọn cách giải thích hợp nhất. Đầu tiên giáo viên đưa ra hệ thống bài tập có tính chất đơn giản sau đó mới nâng cao dần lên để học sinh tư duy một cách có hệ thống. Trong bất kỳ dạng toán nào học sinh phải tìm cho mình một cách giải thích hợp nhất phù hợp với khả năng của mình. Giáo viên phải năng động biết phối hợp các phương pháp vào từng phần từng bài cụ thể để học sinh chủ động giải toán có hiệu quả. Đối với học sinh thì học sinh là người chủ động tích cực làm việc. Biết phân tích bài toán để tìm hướng giải từ đó có thể kết luận được bài toán. Bên cạnh đó học sinh phải luôn có ý thức tự giác học tập trên lớp, làm bài tập ở nhà, phân tích, đánh gía, tìm tòi để đi đến kết quả đúng và chính xác. Phải có kiến thức cơ bản luôn tìm ra hướng giải quyết thích hợp.
5- Hướng đề xuất
Trước hết nhà trường cần cung cấp đủ tài liệu tham khảo. Thường xuyên tổ chức chuyên đề để giáo viên có điều kiện trau dồi chuyên môn nghiệp vụ, tích luỹ kinh nghiệm, nâng cao chuyên môn nghiệp vụ.
6- Kết luận:
Qua nghiên cứu thực nghiệm chuyên đề bản thân tôi thấy kết quả học tập của các em được nâng lên rõ rệt cả về chất lượng lẫn kỹ năng giải toán. Tôi thấy đây là việc làm thiết thực và quan trọng để nâng cao chất lượng học tập toàn diện cho học sinh. Học sinh phát huy được tính tích cực chủ động sáng tạo trong học tập. Hệ thống bài tập giáo viên đưa ra đảm bảo từ dễ đến khó để học sinh tư duy một cách hệ thống. Cuối cùng giáo viên phải hiểu được tâm lý học sinh để chuyển tải kiến thức cho hợp lý, vừa sức với học sinh, tránh sự gò bó, áp đặt với học sinh.
Trên đây là những kinh nghiệm của tôi được trình bày trong cuốn này. Trong qúa trình thực hiện chắc không tránh khỏi những thiếu sót rất mong được sự góp ý của Ban giám khảo, các đồng nghiệp và các bạn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!